Разходка с жабче или - задачи за първолаци

       Настоящата публикация е посветена на развитието на устното смятане. Удивена бях да разбера, че някой, някъде, бе измислил цяла система за научаването на нещо толкова елементарно на пръв поглед. Нещо, което се предполага, че е толкова лесно.
        Но, обучавайки учениците ми, се убедих от нуждата от нещо подобно. Ще ми се да се бях запознала с нея по-рано, когато настоящите ми ученици бяха първи клас. Открих я, когато те вече бяха във втори клас и се борехме с таблицата за умножение.

       Както знаете, в блога ми качвам, само проверени и изпробвани  от мене идеи. Знам, че  тази система действа, тъй като я приложих върху моето дете.Тук е мястото да отворя една скоба и да споделя с вас, че имам дъщеря, казва се Яна и е на 7 години.
       Не съм от амбициозните родители, но забелеязах, че и е трудно да смята устно, с числата над 5, пък да не говорим. Затова двете заедно си направихме помагала, които да и помогнат да разбере смятането.
     Ръководейки се, от системата за развитие на устното смятане, измислих една стълба, а Янето нарисува  жабче, което да подскача по стълбичката. Ето ги и тях:

      Идеята, както сигурно се досещате, е гледайки първата задача, жабчето да застане на третото стъпало и след това да се придвижи две стъпала нагоре, броейки 4, 5,  за да разбере колко е резултата. Когато имаме задача с изваждане, жабчето ще се придвижва надолу по стълбата и ще брои в обратен ред. Задачите с неизвестно също стават лесни. Заставайки на стъпало 14 с жабчето, се питаме, колко стъпала трябва да слезе надолу, за да достигне до единадесетото стъпало. Отговорът прекрасно се визуализира - 3.
         Вмъквам нещо, което открих почти година след тази публикация. След като преминах обучение по Jumpmath, установих, че и там има подскачащо жабче, само че по хоризонтална числова линия:) за решаването на задачи от този вид/ Всъщност идеята за броенето с юмрук е точно от тази система./

      А ето и стъпките, които да се спазват при развитието на устното смятане. За жалост не мога да намеря първоизточника на статията, която преведох  и допълних за моите ученици преди две години, но тогава си спомням,че я открих под названието "Menthal Math":

  Начини за подпомагане скоростта на смятането и събиране наум.

1. Броене

   Някои от учениците ползват този начин дори и без да знаят. Те сами са го открили и са схванали логиката на образуването на числовата редица и броенето по нея.
    Масово и в клас се ползва броенето на  пръсти, но не по този начин.
    Целта е тук да накараме децата да не ползват пръстите, а да си броят наум. Пример: 4 + 3 = ? Казваме числото 4 и броим по числовата редица следващите три числа. /4,/ 5, 6, 7. Много е важно да не започваме да броим 1, 2, 3, 4 + 1, 2, 3, а да започнем с /кажем / по-голямото число и да прибавим другото число, отброявйки го последователно наум по числовата редица. Съответно при действие изваждане ще се брои в обратен ред. Именно тук на помощ идва и жабчето, за да могат децата визуално да си представят това абстрактно действие.

/ Отварям скоба, защото смятам, че първо децата трябва да се поупражняват с пръсти, особено ако са по-малки. Например, 4+3=?, детето свива юмруче и казва 4, след това броейки: 5, 6, 7, вдига по един пръст от свитото юмруче. Бързо се осъзнава, че вдигнатите пръсти трябва да са три, и че отговорът, до който детето е достигнало е 7. Трябва само малко практика. Ако нещата не се получат от първия път, оставете ги да отлежат за няколко дни, после опитатйте пак - Jumpmath./

2. Събиране на еднакви числа.

1+1, 2+2, 3+3 и т.н.

    Ако не могат да ги запомнят, /а аз знам, че някои от първолаците се затрудняват/, използвайте следния начин – нека свържат конкретната задача с конкретни обекти.
    Пример: 1+ 1 = 2, тъй като 1 обувка + 1 обувка винаги правят две обувки, две лапи на котката плюс още две, винаги правят 4 лапи или ...всички котки имат по 4 лапи -две от едната страна и две от другата и т.н.

     Когато децата знаят отлично тези задачи, могат да научат и сборвете на еднаквите числа до 20.

 

3. Сбор на еднакви събираеми плюс 1.

       Този начин изисква малко повече време и упражняване, но когато децата го усвоят и заедно с предходния метод, то те ще знаят 25 % от задачите със събиране.

Тук използваме предишния метод, като добавяме нещо ново. И така, задачата е 5+6 =? Насочваме ученика да разсъждава по следния начин: Зная, че 5+5 прави 10 и като му прибавя 1, става 11. Тук предварително следва да се установи, че числата са поредни и разликата помежду им е 1. Събират  се еднаквите числа и да се добавя 1. Всичко това би трябвало да става за секунди и да бъде много добре осъзнато от децата.

4. Да направим 10.

       При този метод трябва да се наизустят комбинациите от числата, които правят сбор 10. Това са : 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Тези комбинации трябва до такава степен да са автоматизирани, че щом ги погледнат децата, да са наясно, че става въпрос за такава комбинация /10/ След като учениците започнат активно да събират по този начин, начинът , показан в първия метод ще отпадне при някои типове задачи.

 

5. Комбинации с 10.

     Този начин е естествено продължение на предходния метод. И така нужен на децата, за да могат да решават задачи от типа „ Пресметни по най-лесен начин“ , т.е. Да ползват съдружителното и разместителното свойство на сбора.

    Учениците следва да осъзнаят, че могат да решават задачи от типа 27 + 3 , като знаят колко е 7+3. В този случай, ще видят тези цифри и ще осъзнаят, че 7 и 3, прави 10, а 27 и 3, прави 30.

 

6. И последната стъпка към бързо и вярно смятне – групиране на числата.

      Това е и най-мощното средство за смятане наум. Когато детето види задачата 24 + 53, то започва да използва познатия досега начин – първо единиците, после десетиците. 4+3 =7, 2+5 =7. Но смятайки така, се получава едно механично смятане, учениците в повечето случаи не произнасят числата и не осъзнават какво число са получили, / по-малко или по-голямо/ Това им дава възможност да получават невъзможни резултти с увереността, че са решили вярно задачата.

      Начинът за бързо смятане наум предполага точно обратното – да се започне от десетиците и след това да се добави сбора на единиците. Така 24+53=? ще се решава по следния начин 20+50 =70 и 4+3 =7, 70+7 = 77.
      Този метод се използва и когато имаме събиране с преминване на десетицата.

    Начинът не е спорен в методиката, но самите автори на учебниците, по които учим не са единодушни и имат различни възгледи, едни наблягат на вертикалния запис, а други на групирането. 

      За себе си мога да кажа, че този метод наистина върши работа. И децата, които смятат бързо наум, го правят именно по този начин. 

       Тук опасността е при тези деца, които все още не са усвоили смятането наум и нямат пълна представа за логиката в математиката и решават задачите, следвайки само един стереотип, който обаче не във всички случаи е успешен. Тъй като те все още не могат да преценяват къде какъв подход да използват, може да стане голяма каша в главите им и да бъркат двата метода.

       Това са основните 6 стъпки за бързо смятане наум. Следват се последователно, като се започне от първата. Но може да се премине на следващата, ако предишната не е добре усвоена, с уговорката, че упражненията по нея продължават. Необходимо е малко повече настоятелност и упоритост, които ще се отплатят след време. Предизвиквайте децата сами да преценяват кой метод , за коя задача е подходяща.

     Преди да започнете обаче с първата стъпка, детето трябва да знае да брои правилно. Начинът, по който се формира числовата редица обикновено се осъзнава от децата преди първи клас. За съжаление има деца в  първи клас, които все още не са схванали напълно механизма и това особено проличава, когато трябва да броят обратно, през две , през три числа и т.н. Затова отделете няколко дни и правете упражнения с броене в прав и обратен ред през различни числа – отначало през 1, тъй като е най-лесно, а по-късно и през 2, 3 ,4, 5....10. Когато децата усвоят това знание напълно, без да подозират ще са научили и таблицата за умножение.
       Добавям кратка информация, докъде стигнаха опитите ми с моето "опитно зайче"/жабче. Една година след като показах на дъщеря ми този метод, към днешна дата, тя може да умножава и дели с 2, 3, 5 и  10, може да смята с милиони, хиляди и стохиляди, но тъй като все още не знае имената на тези числа, ги произнася погрешно. С нея стигнахме до 4 стъпка, като не я упражнихме кой знае колко, а петата стъпка я учи "в движение". Само за 2-3 седмици тя успя да се научи да смята наум над 20.
      Най-голямото доказателство за това, че тази система е невероятна е, когато наскоро бяхме на почивка и тя ме попита колко струват баничките, които съм купила. Аз й казах някаква цена и след малко Яна ми каза, че нещо съм я излъгала, тъй като  общата сума, която съм платила не съответства на цената на баничките, които съм казала. В момента любимото й хоби е да ни тормози да й казваме "цени" в евро и тя да ги превръща в лева, както и обратното.

Трудности при овладяване на числата

       Със сигурност някой се учудва, че учениците може да имат трудности при овладяването на числата, но моите имат, затова от втори клас се опитвам да направя този материал по-лесен и достъпен за тях.

       За какви трудности иде реч? Невъзможност да осъзнаят числовата редица на естествените числа, да броят в прав и обратен ред, особено в обратен. Затруднения в осмислянето на различните класове числа и произтичащите от тях задачи, незнание как да произнасят и записват числата дори. Естествено, не целия ми клас среща тези затруднения и в еднаква степен, но заради една немалка група, мисля че вече имам цяла система за работа по тази тема.

     Когато във втори клас се запознахме с числата до 100 и нещата не вървяха, първото, което направих беше, на всяко дете да раздам лист с всички числа до 100 във вид на таблица.

     Въведох и  една петминутна рубрика " Число на деня" / отново идея от американските колеги/, в която по различен начин съобщавах едно число, следваше запис с думи на наименованието му, намиране на съседите му  в числовата редица, сравняване с други числа, представяне като сбор от единици и  десетици, някои аритметични действия. Тези "стъпки" бях написала на листчета и разпечатала, така че децата да ги залепят в тетрадката си  и да работят върху тях, докато научат последователността им.

   В трети клас отново повторихме тази процедура. 

  Тук голямо разнообразие може да има при съобщаването на числото на деня, загадка може да е и дори откриването му. За около 2 месеца, учениците свикват и след това спокойно работим с числата.

     В четвърти клас  отново прибягнахме до този начин, защото хаоса с милионите и милиардите е пълен. 

     Друга идея, която ми помага за осъзнаване на зависимостите  между различните класове на числото е следната:

  А , ето и как се борим с милионите и милиардите:

   В часовете, когато се запознаваме с числата, използвам пластмасови цифри с магнит, а нали се сещате, че и къщичките са с магнит. Така чудесно мога да онагледя на дъската кое число в коя къщичка живее.

Препинателни знаци

        С голямо неудоволствие и тих ужас установих, че моите четвъртокласници са забравили много от изученото през изминалата учебна година. Ама, толкова много, че чак някои не си спомняха как се наричат някои препинателни знаци. Затова на помощ ми дойде една идея, която бях видяла преди време в Pinterest. Там децата бяха направили човечета - запетайки и към тях бяха прикрепили лист с изречения, обясняващи употребата на запетаи. Тъй като ми предстоеше и нов урок за препинателните знаци, вижте, какво ми роди главата:

   Разделих децата на екипи и на всяка група и се падна да изработи съответен  препинателен знак. Аз бях изработила няколко образеца предварително, за да могат учениците да разберат по-добре какво искам от тях.  След като изработиха знака, следваше да напишат на листче, изречение, показващо употребата на този знак. Цялата изработка и написването на изреченията ни отнеха един час и едно малко междучасие. Искаше ми се да коментираме пунктуационните правила малко по-подробно, но времето не ни стигна. Но пък сега  всеки разпознава тези знаци и знае как да ги употребява.

Човешко тяло

        Започвам тази публикация с извинения към всички, надниквали тук с надеждата да изскочи  нещо от торбичката. Здравословни проблеми ме тормозиха цяло лято и ми убиваха вдъхновението да пиша. Надявам се, че вече са зад гърба ми, така че ще се опитам да се реванширам.

        В една от предишните публикации бях писала, че за часовете по човека и природата, когато изучаваме човешкото тяло, съм направила  "макет" на скелет и някои от системите. Та, ето ги и тях:

         Който ме познава, вече знае, частите се прикрепят с помощта на вездесъщата магнитна лента.

        Със сигурност има неточности в пропорциите, но целта ми за разнообразяване, запомняне и забавление в часовете по ЧП, бе изпълнена.